Kira Heorhijiwna urodziła się w Sorokach, mieście położonym w Besarabii. Jej ojciec - Gheorghe Corotcov - był sekretarzem komitetu rejonowego Komunistycznej Partii Rumunii. Podczas Wielkiej Wojny Ojczyźnianej Corotcov brał czynny udział w ruchu partyzanckim i zginął podczas walk. Kiedy nastał pokój, Kira wraz z matką - Natalią Scurtu - osiedliły się w Bukareszcie, gdzie wdowa podjęła pracę w tamtejszym Ministerstwie Kultury.
Kira Muratowa początkowo studiowała filologię na Uniwersytecie Moskiewskim MGU. Nieco później rozpoczęła studia w zakresie reżyserii we Wszechzwiązkowym Państwowym Instytucie Kinematografii WGIK, gdzie jej mistrzami byli
Tamara Makarowa i
Siergiej Gierasimow. Naukę ukończyła w 1959 roku.
W 1961 roku Kira Muratowa podjęła współpracę z Wytwórnią Filmową w Odessie. W 1962 roku zadebiutowała jako scenarzystka i reżyserka realizując wraz z
Aleksandrem Muratowem średniometrażowy dramat "
Nad urwiskiem". Dwa lata później para autorów ukończyła kolejny wspólny projekt.
Jeżeli chodzi o charakterystyczny rys twórczości Kiry Muratowej: już pierwsze samodzielnie realizowane przez nią filmy, "
Krótkie spotkania" i "
Długie pożegnania", pod względem merytorycznym stanowiły próbę zobrazowania kondycji moralnej współczesnego człowieka. Tendencja ta znajduje swoje odzwierciedlenie także w dalszych pracach reżyserki, chociażby w godnym szczególnej uwagi "
Syndromie astenicznym".